当前位置:文档之家 > 解决立体几何中问题的杀手锏——向量

解决立体几何中问题的杀手锏——向量

龙源期刊网 http://www.ffiun.com/doc/2430fd5ccd22bcd126fff705cc17552706225efc.html

解决立体几何中问题的杀手锏——向量

作者:潘峰

来源:《新课程·中学》2011年第09期

?#28304;?#25226;向量引入到高中教材,人们逐步发现它在越来越多的地方发?#24188;?#24040;大的作用。事实上向量这一异于传统理论推导和空间想象而通过计算解决问题的工具,在解决立体几何问题时有它独特的优势,可谓立体几何问题的克星。

?#26723;?#21521;量解决立体几何问题,人们立刻会想到利用法向量求空间角和距离(当然在这方面向量具备优势,但向量的应用却远不止此而已),下面我们先看看利用法向量求空间角和距离。

一、求距离

1.求点到平面的距离

注:用法向量的夹角求二面角时由于法向量的方向不同夹角互为补角,所以我们可以在求法向量的过程中人为控制它的方向,使得两法向量方向一个指向二面角内部另一个指向外部,这样我们就可以轻松算出二面角的实际大小了。

另外,我们还可以在二面角的两个面内分别构造与棱垂直的两个向量,通过求它们的夹角来得到二面角的大小。

三、证明平行或垂直

1.证明平行:线线平行、线面平行和面面平行

2.证明垂直:线线垂直、线面垂直和面面垂直

垂直就是利用数量积等于零,这里就不再赘述了。

总之,利用向量来解决上述三大类立体几何题目,最大的优点就是?#25381;?#20687;在进行几何推理时那样去?#33539;?#22402;足的位置,完全依?#32771;?#31639;就可以解决问题。但同时要求能够熟?#26041;?#31435;空间直角坐标系以及运算的准确率。

(作者单位河北省沧州市第一中学)

下载Word文档免费下载:

解决立体几何中问题的杀手锏——向量下载

(共1页)
波斯波利斯宫殿用的什么柱子
MG线上试玩 11选5直选前3直 福建时时奖金规则 重庆彩开奖号码查询结果 bet九州娱手机登录 北京pk拾赛车官网 新时时豹子遗漏 北京pk拾赛车开结果 四川时时开奖号码查询 群发软件哪个好 pk10计划软件下载 pc蛋蛋下载 pk10直播开奖赛车链接 快三哪个平台倍率高 蚂蚁pt 鼎丰娱乐客服